Pienentämällä tasarakeisen hiekan raekokoa puoleen saadaan rakeiden pinta-ala kaksinkertaistettua,
ja jopa sintratulle lasille Eheimin mainostamat 450 m2 / litra tai JBL:n 1500 m2 / litra saattaisivat teoriassa olla mahdollisia.
Väitteen perustelua:
Kuvitellaanpa 1 kuutiodesimetrin eli yhden litran kokoista kuutiota. Sen jokainen särmä on siis 1 dm = 10 cm = 100 mm. Jos sen sisään sijoitetaan pallonmuotoinen kivi , niin pallon halkaisija on 1 dm ja säde siis 0,5 dm= 50 mm, ja sen pinta-ala
4*pi *säde potenssiin 2 = 3,14 neliodesimetriä
ja tilavuus
(4/3) * pi * sade potenssiin 3 = 0,52 kuutiodesimetriä = 0,52 litraa
Korvataan nyt tuo 1 kuution sisällä möllöttävä kivi pienemmillä pallonmuotoisilla kivillä, joiden läpimitta on puolet eli 50 mm. Niitä mahtuu alkuperäisen kuution sisälle 8 (esim. neljä pohjalle ja neljä niiden yläpuolelle)..
Näiden kahdeksan pienemmän kiven yhteinen pinta-ala on
8 * ( 4* pi * säde potenssiin 2) = 8* (4*pi*0,25 dm * 0,25 dm)= 6,28 neliödesimetriä
ja yhteinen tilavuus
8*((4/3) * pi*säde potenssiin 3) = 0,52 kuutiodesimetriä.
----
Siis pallojen tilavuus (ja paino) pysävät samoina, mutta pinta-ala kaksinkertaistuu.
---
Jos jatketaan palloleikkiä näin pienentämällä joka askeleella pallon halkaisijaa puoleen edellisestä,
saadaan tämmöinen taulukko alusta alkaen laskien tarkasti mutta pyöristäen tuloksia::
Askel Raekoko mm Pinta-ala m2
0 100 mm 0,0314 m2 (=3,14 dm2)
1. 50 mm 0,0628 m2 (= noin a4 paperin yhden puolen pinta-ala )
2. 25 mm 0,1256 m2
3. 12,5 mm 0,25 m2
4. 6,25 mm 0,50 m2
5. 3,125 mm 1,00 m2 (= pienen kirjoituspöydän pinta-ala)
6. 1,56 mm 2,01 m2
7. 0,78 mm 4,02 m2
8. 0,39 mm 8,04 m2
9. 0,19 mm 16,08 m2 (= makuuhuoneen lattia)
10. 0,10 mm 32,17 m2 (= yksiön lattia)
11. 0,05 mm 64,34 m2
12. 0,02 mm 128,68 m2 (=ison huoneiston lattiat)
13. 0,01 mm 257,36 m2 (=omakotitalon kaikki lattiat)
14. 0,006 mm 514,72 m2
15. 0,003 mm 1029,44 m2 (= tyypillinen omakotitontti )
Vaikka pallojen yhteinen pinta-ala (eli bakteerien kasvualusta!) kasvaa näin hämmästyttävästi, niin pallojen yhtein tilavuus ja paino pysyvät muuttumattomina, tilavuus siis noin 0.52 litrana. Pallojen väliin mahtuu siis vettä 0,48 litraa joka vaihtoehdossa. Ohoh, yllätyin itsekin tuosta.
Nitrosomas-bakteerin läpimitta on Eheimin substratpro esitteen mukaan noin 0.002 mm.
Jotta nämä bakteerit mahtuisivat mukavasti pallojen väliin niiden pinnoille kiinnittymään, niin ehkä
pallojen väleissä ptäisi olla vähintään 0.005 mm levyisiä käytäviä. Käytävän kapeinta kohtaa voi laskella piirtämällä ympyrän neliön sisään: mikä on pienin etäisyys kulmasta ympyrän kehälle? (=säde *(neliöjuuri 2 -1)). Tästä raekoon alarajaksi noin 0,006 mm - 0,010 mm. eli tuossa yläpuolen taulukossa askeleiden 13-14 tienoilla.
Tosielämässä hiekka ei koostu palloista. Mutta ehkäpä ajatustenkulkua voisi silti verrata ylläolevaan?
Jos löytäisi vaikkapa merenrannalta jo aaltojen valmiiksi lajittelemaa materiaalia ja kokeilisi sillä?
Voisi selvittää 'vesirakojen' tilavuuden vaikkapa siten, että kuivaa erän ensin (mikroaaltouunissa, vesilasin kera), ja sitten mittaa, paljonko voi vettä kaataa hiekkaan ennenkuin vesi tulvii hiekan yläpuolelle. Puolet vettä ja puolet hiekkaa? Vai paljon vähempi vettä?
Sitten voisi mittailla hiekansirujen määrän per cm tai per cm2 keskikoon selvittämiseksi.
Jos voisi käyttää hiekkaa sintratun lasin asemasta, niin saisi samalla sekä biologisen että mekaanisen suodatuksen. Suodattimen putsaus ehkä toimisi antamalla veden kulkea takaperin (vedenvaihto imemällä vanhaa vettä pois maton takaa, normaalisti kulkusuunnaksi se, että pumppu heittää maton taakse esisuodatettua vettä).
Pulmina on mm. löytää materiaali, joiden väliin hiekan voisi tunkea. Mikrokuituliinat?
Taidanpa hieman kokeilla tässä erittäin hienoa hiekkaa (lähtee vihellellen meren rantaan ).
---
Veikataanpa, mihin tämä kompastuu. Ai niin, korjauksista olen kiitollinen jo etukäteen.
![[;)]](./images/smilies/icon_wink.gif "Wink"){kind=icon}
